Поначалу изучал ремесло токаря, потом вступил в кавалерийский полк. Там он изобрёл приспособление для транспортировки пушек и был направлен в артиллерию. В 1848 году служил в Шлезвиг-Гольштейне, где у него впервые появились планы использовать подводные судна для охраны побережья. Его «Брандтаухер», построенный в 1850 году, был первой немецкой подводной лодкой. Другая подводная лодка «Зеетойфель» была принята на службу в 1856 году в Санкт-Петербурге. Лодка имела длину в 52 футов.
Бауэр был назначен имперским субмарине-инженером и получил задание поднять утонувший корабль. Он сконструировал камеру для водолазов и баллоны для поднятия корабля. В 1858 году он переселился в Линдау, где работал над усовершенствованием своих изобретений. В 1863 году ему удалось поднять пароход «Людвиг», утонувший двумя годами ранее.
В честь Бауэра была названа первая после Второй мировой войны подводная лодка в составе бундесмарине. Ныне она является музейным кораблём и одновременно единственной сохранившейся «электролодкой» типа XXI.
Чертёж Брандтаухера
Подъём кораблей
U-2540 «Wilhelm Bauer»