Родился в 1917 году в городе Рыльске Курской области. Русский. Член ВКП(б).
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Лётчик 19-го истребительного авиационного полка (7-й истребительный авиационный корпус ПВО, Ленинградская зона ПВО) лейтенант Клыков В. П.
Окончил школу и Рыльский сельскохозяйственный техникум. В Красной Армии с 1938 года. В 1940 году окончил Чугуевскую военную авиационную школу пилотов. В действующей армии с первого дня начала Великой Отечественной войны.
6 октября 1941 года не вернулся с боевого задания.
В 1998 году перезахоронен на церковном кладбище Церкви Николы при въезде в село Верхний Мост.
На здании школы №1 Рыльска и Рыльского агроколледжа, где учился Клыков, установлены мемориальные доски.
20 июля 1941 года на подступах к Ленинграду на повреждённом самолёте таранил вражеский истребитель. Бой разворачивался следующим образом. Пробив облачность, наш летчик зашёл в хвост «мессершмитту» и на высоте 2000 м тремя пулемётными очередями сбил его. Двое фашистов выпрыгнули из горящего самолёта, но были взяты в плен работавшими в поле колхозниками. Вскоре из облаков вынырнул второй немецкий истребитель и сверху сзади обстрелял самолёт Клыкова. Задымил мотор. Пожар разрастался, языки пламени начали лизать кабину. Но и в этом, казалось бы, критическом положении советский лётчик думал о том, как уничтожить врага. Немецкий самолёт после атаки проскочил вперёд и устремился к облакам. Советский истребитель не отставал от него. Виктор Клыков, приняв решение таранить, отстегнул привязные ремни и направил свой истребитель на вражеский самолёт. Но тот успел войти в облачность. Клыков продолжал преследовать. Пробив тонкий слой облаков, он нагнал «Мессершмитт-110» и винтом отрубил ему хвостовое оперение.
От сильного удара лётчика выбросило из горящего самолёта, но, уже теряя сознание, он успел выдернуть кольцо парашюта. Приземлился на парашюте. Колхозники оказали герою первую помощь и доставили в больницу.
В этом бою противник потерял два бомбардировщика и восемь истребителей. К Ленинграду ни один вражеский самолёт не прорвался.
После выздоровления Клыков вернулся в полк и продолжал защищать Ленинград.