Вернер фон Браун родился в городе Вирзиц в провинции Позен тогдашней Германской империи (ныне — Выжиск в Польше). Он был вторым из трёх сыновей в семье, принадлежавшей к аристократическому роду, и унаследовал титул «фрайхерр» (соответствует баронскому). Его отец, Магнус фон Браун (1878—1972), был министром продовольствия и сельского хозяйства в правительстве Веймарской республики (см. Список министров продовольствия и сельского хозяйства Германии). У его матери, Эмми фон Квисторп (1886—1959), обе линии предков восходили к королевским семьям. У Вернера был младший брат, которого также назвали Магнус фон Браун. На конфирмацию мать подарила будущему ракетостроителю телескоп, что дало ему толчок к увлечению астрономией.
После Первой мировой войны Вирзиц был передан Польше, а его семья, подобно многим другим немецким семьям, выехала в Германию. Фон Брауны осели в Берлине, где 12-летний Вернер, вдохновлённый рекордами скорости Макса Валье и Фрица фон Опеля, осуществлёнными на автомобилях с ракетными двигателями, вызвал большое смятение на переполненной улице, взорвав игрушечный автомобиль, к которому прикрепил множество петард. Маленького изобретателя забрали в полицию и держали там, пока его отец не пришёл за ним в участок.
Фон Браун был музыкантом-любителем, получил соответствующее образование, мог по памяти играть произведения Баха и Бетховена. Он с раннего возраста научился играть на скрипке и фортепиано и первоначально мечтал стать композитором. Он брал уроки у Пауля Хиндемита, знаменитого немецкого композитора. Сохранилось несколько юношеских сочинений фон Брауна, и все они напоминают произведения Хиндемита.
В 1919—1920 годах учился в Гумбинненской Фридрихшуле (его отец, Магнус фон Браун, был в это время президентом Гумбинненского правительства). С 1925 года Браун посещал школу-интернат в замке Эттерсбург, неподалёку от Веймара, где у него не было хороших отметок по физике и математике. В 1928 году его родители перевели его в интернат имени Германа Литца на острове Шпикерог в Северном море в Восточной Фризии. Здесь он добыл экземпляр книги «Ракета для межпланетного пространства» Германа Оберта. Браун и прежде был очарован идеей космических полётов, а теперь он стал целенаправленно заниматься физикой и математикой, чтобы потом конструировать ракеты.
В 1930 году Браун поступил в Берлинский технический университет, где присоединился к группе «Verein f?r Raumschiffahrt» («VfR», «Общество космических путешествий»), где помогал Вилли Лею в испытании ракетного двигателя на жидком топливе вместе с Германом Обертом. Также Браун учился в Швейцарской высшей технической школе Цюриха. Хотя он и работал в оставшуюся часть жизни в основном над военными ракетами, космические путешествия так и остались его основным интересом.
Один случай в начале 30-х снискал Брауну уважение. Браун посетил презентацию, устроенную Огюстом Пикаром, который в то время был пионером полётов в стратосферу. После выступления Пикара молодой студент подошёл к нему и заявил: «Знаете, я планирую когда-нибудь отправиться в полёт на Луну». Рассказывают, что Пикар ответил словами поддержки.
На фон Брауна оказал большое влияние Герман Оберт, про которого немецкий ракетостроитель сказал:
В 1930 году начал работать над ракетами на жидком топливе в Германии. В 1932 году принят в военную ракетную научную группу Дорнбергера. В 1932—1933 годах на полигоне близ Куммерсдорфа осуществил запуск нескольких ракет на высоту 2000—2500 метров.
Вернер фон Браун работал над своей диссертацией, когда в 1933 году к власти пришёл Гитлер и НСДАП. Ракетостроение практически немедленно стало важным вопросом повестки дня. Капитан артиллерии Вальтер Дорнбергер, фактически курировавший разработку ракет в рейхсвере, организовал предоставление Брауну от департамента артиллерийского вооружения гранта на исследования. С того времени Браун работал рядом с существовавшим Куммерсдорфским опытным полигоном Дорнбергера для твёрдотопливных ракет. Ему была присвоена степень доктора физических наук (ракетостроение) 25 июля 1934 года от Берлинского университета за работу, озаглавленную «Об опытах по горению», его куратором был немецкий физик Эрих Шуман. Но это была только открытая часть его труда, полная диссертация, датированная 16 апреля 1934 года, называлась «Конструктивные, теоретические и экспериментальные подходы к проблеме создания ракеты на жидком топливе». Она была засекречена по требованию армии и не публиковалась до 1960 года. К концу 1934 года его группа успешно запустила две ракеты, которые достигли высоты 2,2 и 3,5 км.
В то время немцы были крайне заинтересованы в разработках американского физика-ракетчика Роберта Годдарда. До 1939 года немецкие учёные эпизодически связывались с Годдардом напрямую для обсуждения технических вопросов. Вернер фон Браун использовал схемы Годдарда, публиковавшиеся в разных журналах, и объединил их при строительстве серии ракет Aggregat (A). Ракета A-4 больше известна как Фау-2. В 1963 году Браун, размышляя над историей ракетотехники, так отозвался о работе Годдарда: «Его ракеты… по сегодняшним меркам могли показаться весьма примитивными, но они оставили заметный след в развитии и уже имели многие элементы, которые используются в самых современных ракетах и космических кораблях».
В 1944 году, незадолго до того, как нацисты начали бомбардировать Англию при помощи Фау-2, Годдард подтвердил, что фон Браун воспользовался его работами. Опытный образец Фау-2 улетел в Швецию и разбился там. Кое-какие части от ракеты были переправлены в США, в лабораторию в Аннаполисе, где Годдард проводил исследования для ВМФ Штатов. Видимо, Годдард исследовал обломки ракеты, которая 13 июня 1944 года в результате технической ошибки персонала ушла на неверный курс и разбилась неподалёку от шведского городка Беккебу. Правительство Швеции обменяло обломки неизвестной ракеты англичанам на истребители Спитфайр. В Аннаполис попала только какая-то часть обломков. Годдард опознал те детали ракеты, изобретателем которых он являлся, и сделал вывод, что плод его трудов превратили в оружие.
С момента, когда Общество космических путешествий VFR прекратило в 1933 году свою работу, в Германии не осталось объединений ракетчиков, а новый нацистский режим запретил гражданские опыты по ракетостроению. Ракеты позволялось строить только военным, и для их нужд был построен огромный ракетный центр (нем. Heeresversuchsanstalt Peenem?nde) в деревне Пенемюнде на севере Германии, на Балтийском море. Это место было выбрано отчасти по рекомендации матери фон Брауна, вспомнившей, что её отец любил в тех местах охотиться на уток. Дорнбергер стал военным руководителем полигона, а Браун — техническим директором. В сотрудничестве с люфтваффе центр в Пенемюнде разрабатывал ракетные двигатели на жидком топливе, а также реактивные ускорители взлёта для самолётов. Также там разрабатывали баллистическую ракету дальнего радиуса A-4 и сверхзвуковую зенитную ракету «Вассерфаль».
В ноябре 1937 года (по другим источникам, 1 декабря 1932 года) фон Браун вступил в НСДАП. В документе военной администрации американской зоны оккупации Германии (англ. ), датированном 23 апреля 1947 года, утверждается, что фон Браун поступил в школу верховой езды Ваффен-СС в 1933 году, потом, 1 мая 1937 года, в национал-социалистскую партию, и с мая 1940 года до самого конца войны был офицером Ваффен-СС.
После войны, объясняя, почему он стал членом НСДАП, Браун писал:
Это утверждение Брауна часто оспаривается, потому что в 1940 году Ваффен-СС ещё не выказывало никакого интереса к работам, проводившимся в Пенемюнде. И также спорно утверждение, что якобы на персон аналогичного фон Брауну положения давили с целью вступления в НСДАП, оставив в покое членство в СС. Когда показали фото Брауна, стоящего позади Гиммлера в униформе СС, Браун якобы ответил, что надел форму только для того случая, но в 2002 году бывший офицер СС в Пенемюнде рассказал Би-би-Си, что фон Браун регулярно появлялся на официальных мероприятиях в эсэсовской форме; следует отметить, что это было обязательным требованием. Вначале ему присвоили чин унтерштурмфюрера, впоследствии Гиммлер три раза повышал его в звании, в последний раз в июне 1943 года до штурмбаннфюрера СС. Браун заявлял, что это было якобы автоматическим повышением, уведомление о котором он получал каждый год по почте.
22 декабря 1942 года Адольф Гитлер подписал приказ о производстве ракет A-4 как «оружия возмездия», устанавливающий в качестве цели для разработчиков Лондон. После показа Брауном 7 июля 1943 года цветного фильма, демонстрирующего взлёт A-4, Гитлер пришёл в восторг и вскоре лично дал ему звание профессора. Для Германии и для того времени это было совершенно исключительное пожалование для инженера, которому исполнился всего 31 год.
С 1937 года Браун — технический руководитель германского ракетного исследовательского центра в Пенемюнде (нем. Heeresversuchsanstalt Peenem?nde) и главный конструктор ракеты A-4 (Фау-2), применявшейся во Второй мировой войне для обстрела городов Франции, Великобритании, Голландии и Бельгии.
В том же 1937 году вступил в Национал-социалистическую партию. В рамках проекта по созданию «оружия возмездия» — баллистической ракеты Фау-2, долетавшей до Лондона за 6 минут, перешёл в подчинение ведомства СС. Получил звание штурмбаннфюрера СС в июне 1943 года.
К тому времени английские и советские разведывательные службы были осведомлены о ракетной программе и команде разработчиков в Пенемюнде. В ночь с 17 на 18 августа 1943 года английская бомбардировочная авиация провела операцию Гидра. 596 самолётов взяли курс на Пенемюнде и сбросили на ракетный центр 1800 тонн бомб. Тем не менее, уцелел и сам центр, и основная группа разработчиков. Но в ходе рейда погибли конструктор двигателя Вальтер Тиль (Walter Thiel) и главный инженер Вальтер (Walther), что задержало ход немецкой ракетной программы.
Первая боевая A-4, в целях пропаганды переименованная в V-2 (Vergeltungswaffe 2 — «Оружие возмездия 2»), была выпущена по Великобритании 7 сентября 1944 года, спустя всего 21 месяц после того, как проект был официально принят.
В июне 1937 года в Нойхарденберге (большое поле в 70 км к востоку от Берлина, зарезервированное в качестве запасного аэродрома на случай войны) в опытный полёт отправился один из He 112. Взлёт происходил на поршневом двигателе, в воздухе Эрих Варзиц глушил мотор и продолжал полёт на ракетном двигателе фон Брауна. Несмотря на то, что самолёт сел «на брюхо» и фюзеляж загорелся, было официально доказано, что самолёт может удовлетворительно летать с толкающим движителем, расположенным сзади.
Проводившиеся в то же время эксперименты Гельмута Вальтера с ракетами на пероксиде водорода привели к созданию лёгких и простых реактивных двигателей Вальтера, удобных и для установки на самолёт. Фирме Гельмута Вальтера в Киле рейхсминистерство авиации также поручило создать ракетный двигатель для He 112. И в Нойхарденберге испытания прошли два разных ракетных двигателя: двигатель фон Брауна на этиловом спирте и жидком кислороде и двигатель Вальтера на пероксиде водорода и перманганате кальция в качестве катализатора. В двигателе фон Брауна реактивная струя создавалась в результате непосредственного сжигания топлива, а в двигателе Вальтера использовалась химическая реакция, при которой возникал раскалённый пар. Оба двигателя создавали тягу и обеспечивали высокую скорость. Последующие полёты на He 112 происходили на двигателе Вальтера. Он был более надёжным, проще в управлении и представлял меньшую опасность как для лётчика, так и для самолёта.
Генерал СС Ганс Каммлер, который в качестве инженера принимал участие в проектировании нескольких концентрационных лагерей, включая Освенцим, был известен своей жестокостью. Он предложил использовать принудительный труд заключённых из концлагерей для строительства ракет. В апреле 1943 года Артур Рудольф, главный инженер завода по производству Фау-2 в Пенемюнде, поддержал эту идею. В то время уже ощущалась нехватка рабочей силы. Впоследствии оказалось, что при строительстве ракет Фау-2 умерло больше людей, чем погибло от применения этой ракеты в качестве оружия. Фон Браун признавался, что много раз посещал секретный подземный завод Миттельверк и называл условия работы на заводе «отвратительными», но утверждал, что он никогда не становился свидетелем каких-либо смертей или избиений, хотя к 1944 году ему должно было быть известным о таких смертях. Браун утверждал, что он сам не посещал концлагерь Дора-Миттельбау, в котором 20 000 человек умерли от болезней, побоев, непосильных условий труда или были повешены.
15 августа 1944 года Браун написал письмо Альбину Саватцки (Albin Sawatzki), руководившему производством V-2, в котором соглашался лично отобрать работников из концлагеря Бухенвальд, которые, как он якобы признал в некоем интервью 25 лет спустя, находились в «ужасном состоянии».
В книге «Вернер фон Браун: рыцарь космоса» (англ. Wernher von Braun: Crusader for Space) Браун неоднократно утверждает, что он находился в курсе по поводу условий работников, но чувствовал себя абсолютно неспособным изменить их. Его друг приводит слова фон Брауна по визиту в Миттельверк:
Когда участника команды Брауна Конрада Данненберга в интервью «The Huntsville Times» спросили, мог ли фон Браун протестовать против ужасных условий содержания подневольных работников, он ответил: «Если бы он это сделал, то, я думаю, его могли расстрелять на месте».
Другие обвиняли фон Брауна в том, что тот принимал участие в бесчеловечном обращении или позволении такого отношения. Ги Моран (Guy Morand), французский участник Сопротивления, бывший пленником в концлагере Дора, в 1995 году засвидетельствовал, что после явной попытки саботажа:
Другой французский заключённый Робер Казабон (Robert Cazabonne) утверждал, что был свидетелем, как фон Браун стоял и смотрел, как