Родился в городе Петрограде в рабочей семье. В Красной Армии с 1937 года. В 1940 году окончил Чкаловское военное авиационное училище.
Во время Великой Отечественной войны участвовал в боях на Южном и Юго-Западном фронтах. Был командиром звена, заместителем командира и командиром эскадрильи авиации дальнего действия. Член ВКП(б)/КПСС с 1942 года.
В начале войны воевал на Южном фронте на самолете Дб-3, с конца 1941 года — в составе 81-го дальнебомбардировочного авиаполка (позднее 5 Гвардейский БАП).
Только в период с 1 марта 1942 года по ноябрь 1943 года он совершил 267 боевых вылетов ночью и 8 — днём. Всего же за годы войны он совершил около 420 боевых вылетов. Его экипаж уничтожил много боевой техники и живой силы противника, в воздушных боях сбил шесть самолётов противника.
Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 691) присвоено 20 июня 1942 года.
Второй медали «Золотая Звезда» заместитель командира эскадрильи 5-го гвардейского авиационного полка гвардии капитан Осипов Василий Николаевич удостоен 13 марта 1944 года
После Великой Отечественной войны В. Н. Осипов окончил высшую офицерскую лётно-тактическую школу, а затем занимал ряд командных должностей в ВВС. С 1954 года по состоянию здоровья он находился в запасе, жил и работал в городе-герое Ленинграде (ныне Санкт-Петербург), где скончался. Похоронен на Южном кладбище Санкт-Петербурга.
Бронзовый бюст дважды Героя Советского Союза В. Н. Осипова установлен на Аллее Героев Московского парка Победы города-героя Ленинграда — Санкт-Петербурга.
Осипов, Василий Николаевич на сайте «Герои страны»