Родился 30 марта (12 апреля по новому стилю) 1917 года в селе Ольховчик Области Войска Донского (ныне Чертковского района Ростовской области) в крестьянской семье. Русский.
Окончил 7 классов и школу ФЗУ. Работал на заводе «Ростсельмаш».
В Красной Армии с 1938 года. В 1940 году окончил Сталинградское военное авиационное училище лётчиков. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Член ВКП(б) с 1942 года.
Летчик, младший лейтенант Василий Коробкин к сентябрю 1941 года совершил двадцать восемь боевых вылетов на штурмовку войск противника. Отличился в битве под Москвой. 23 сентября 1941 года в районе цели под городом Ярцево Смоленской области осколками зенитного снаряда В.И. Коробкин был тяжело ранен, но он сумел сбросить бомбы на цель, уничтожив три танка и три автомашины противника. Истекая кровью, мужественный лётчик довёл самолёт до своего аэродрома.
В 1944 году Василий Ильич окончил Военно-воздушную академию, в 1957 году — Военную академию Генерального штаба. Генерал-майор авиции Коробкин В.И. в 1969—1972 годах был начальником штаба 929-го Государственного лётно-испытательного центра.
С 1975 года генерал-майор авиации Коробкин В.И. — в запасе, а затем в отставке. Жил в посёлке Чкаловский (ныне в черте города Щёлково) Московской области.
Скончался 21 марта 1995 года. Похоронен на кладбище деревни Леониха Щёлковского района Московской области.