Родился в Шилстоне близ Модбери, Девоншир.
Иногда Севери называют военным инженером. Это неверно. Хотя его книга «Друг шахтера» и подписана Captain Savery. Дело в том, что он, скорее всего, был смотрителем или управляющим на шахте в Корнуолле. А там было принято называть людей такого ранга «Капитанами». Первым использовал энергию пара в технике. В 1698 году получил английский патент на паровой камерный нагнетательно-всасывающий насос («огненный насос»), который имел небольшую подачу и не мог поднимать воду на значительную высоту. В его устройстве рабочий цилиндр был отделен от котла и для быстрой конденсации пара обливался снаружи холодной водой. Своё изобретение Севери назвал «друг горняка». В 1707 насос Севери был выписан Петром I и установлен в Летнем саду в Петербурге для подачи воды в фонтан.
Скончался в мае 1715 в Лондоне.