О ранних годах жизни Хэрриота известно только то, что в декабре 1577 года он поступил в Оксфордский университет. Вероятно, он обнаружил незаурядные способности, потому что после окончания университета его взял под своё покровительство лорд Рэли, могущественный фаворит королевы Елизаветы.
В 1592 году Рэли попал в немилость и был арестован. Хэрриоту пришлось найти нового покровителя — Генри Перси, 9-го графа Нортумберлендского, любителя науки. Перси предоставил Хэрриоту дом, лабораторию и крупное пособие на научные исследования.
Умер Хэрриот в 1621 году.
Томас Хэрриот известен как математик и астроном, доказательством научного таланта в этих областях служит переписка с Иоганном Кеплером. Он составил одну из первых карт Луны, которую наблюдал одновременно с Галилеем. Одним из первых заметил и описал солнечные пятна.
Развивая работы Виета, он подготовил труд «Применение аналитического искусства к решению алгебраических уравнений», опубликованный посмертно в 1631 году. Хэрриот значительно усовершенствовал алгебраическую символику Виета, приблизив её к современной.
В честь Томаса Хэрриота назван род эпифитных кактусов из тропических лесов Бразилии Hatiora (Хатиора). Изначально род был назван Огюстеном Декандолем в 1834 году Hariota, но позже выяснилось, что это название уже было использовано ранее; в 1915 году Натаниэль Бриттон и Джозеф Роуз предложили в качестве названия этого рода анаграмму фамилии Хэрриота — Hatiora.