Константин Николаевич родился в селе Ярцево 16 июня 1911 года. После окончания семилетней школы работал на Ярцевской текстильной фабрике. В 1932 году окончил Ленинградскую военно-теоретическую авиационную школу, в 1933 году — 7-ю Сталинградскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в Забайкальском военном округе. В 1938 году получил назначение в формирующийся под Москвой 11-й истребительный авиационный полк. Летал на истребителе И-16, в 1940 году освоил Як-1. Назначен командиром эскадрильи. Вместе со своими однослужащими он защищал от захватчиков небо Москвы.
Ночью 22 июля 1941 года капитан Титенков повел звено навстречу немецким самолетам, летевшим к Москве. В районе Дорохова летчики встретили бомбардировщик «He-111» и совместными атаками сбили его. Самолет оказался флагманским. Полковник и подполковник немецкой армии, летевшие в нем, были убиты, а остальные два члена экипажа сдались в плен. Вся группа вражеских бомбардировщиков, оставшись без ведущего, повернула обратно.
Через два дня — 24 июля — в районе Дорохова Титенков встретил самолет-разведчик противника «Ю-88». Заметив истребитель, разведчик пытался уйти. Титенков преследовал его и последовательными атаками сбил в районе Вязьмы. 10 августа он патрулировал ночью над городом Наро-Фоминском. Бомбардировщик «Ю-88» намеревался бомбить район сосредоточения советских войск. Константин Николаевич зашел ему в хвост и сбил первой же очередью.
Были у Титенкова и встречи с вражескими истребителями. Один и «мессершмиттов» он сбил в районе Юхнова 7 октября 1941 года.
Всего капитан Титенков совершил 172 боевых вылета, уничтожил лично четыре самолета противника и два — в группе ведомыми. 10 октября 1941 года при выполнении боевого задания самолёт Титенкова был подбит. Заходя на посадку в сложных метеоусловиях и при недостатке горючего он разбился недалеко от аэродрома Кубинка.
За героизм и мужество в борьбе с захватчиками, воспитание молодых летчиков, Указом Президиума Верховного совета СССР от 28 октября 1941 года Титенкову Константину Николаевичу присвоено звание Героя Советского Союза.
В 1966 году на месте крушения был найден орден Ленина, принадлежавший Титенкову. На здании Ярцевского хлебокомбината в его честь установлена мемориальная доска.