С 1931 года воспитывался в семье К. Е. Ворошилова.
Окончил специальную среднюю школу. С 1940 года в Красной Армии. В 1941 году окончил Качинскую военную авиационную школу.
С января 1942 года лейтенант Тимур Фрунзе в составе 161-го истребительного авиационного полка участвовал в Великой Отечественной войне как лётчик-истребитель. Совершил 9 боевых вылетов на прикрытие войск в районе города Старая Русса (Новгородская область).
19 января 1942 года погиб в бою с 8 истребителями (2 из них он сбил) над деревней Отвидино Старорусского района. Истребители Т. Фрунзе и его ведущего Ивана Шутова вступили в бой с большой группой вражеских самолётов. Отвлекая огонь от повреждённого самолёта товарища, Тимур Фрунзе был подбит. Машина вошла в штопор и врезалась в землю.
Тимур Фрунзе был захоронен на Ямском кладбище в посёлке Крестцы. После войны по желанию сестры Татьяны перезахоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.