Скотт Келли окончил высшую школу в 1982 году в Вест Орэндж (West Orange), штат Нью-Джерси. В 1987 году Келли получил степень бакалавра в области электротехники в Морском колледже Нью-Йоркского университета (State University of New York Maritime College). Степень магистра в области авиационных систем Келли получил в 1996 году в университете Теннеси (University of Tennessee) в Конксвилле (Knoxville).
После окончания университета Скотт Келли был направлен в морскую авиацию и служил на морской авиационной станции (Naval Air Station) в Бивиле (Beeville) (Техас), где он стал лётчиком морской авиации. Позже он служил в городе Виргиния-Бич (штат Виргиния), где изучал самолёт F-14. Скотт Келли проходил службу лётчиком на северной Атлантике, Средиземном море, Красном море и в Персидском заливе на авианосеце Дуайт Эйзенхауер (USS Dwight D. Eisenhower). С января 1993 июнь 1994 годы Скотт Келли обучался в Школе лётчиков-испытателей (U.S. Naval Test Pilot School). После окончания этой школы, он служил лётчиком-испытателем. Скотт Келли имеет более 3500 часов налёта на самолётах более 30 типов, и совершил более 250 посадок на авианосец.
Скотт Келли, вместе со своим братом-близнецом Марком Келли, был отобран в группу подготовки астронавтов в 1996 году. С августа 1996 года Скотт Келли проходил двухлетнюю космическую подготовку. Первый космический полёт в качестве пилота шаттла «Дискавери» STS-103, С.Келли совершил в 1999 году. Полёт продолжался 8 суток. Затем он работал как представитель НАСА в Звёздном городке, в России. Скотт Келли был дублёром экипажа 5-й долговременной экспедиции МКС. Скотт Келли был командиром миссии «Индевор» STS-118. Полёт «Индевор» STS-118 проходил с 8 по 21 августа 2007 года.
8 октября 2010 начался его третий полет в космос на корабле «Союз ТМА-01М», а затем на МКС. Изначально предполагалось, что в феврале 2011 Скотт встретит на МКС своего брата-близнеца Марка, который прилетит на МКС в качестве командира финальной миссии шаттла «Индевор» STS-134. В связи с тем, что старт STS-134 был перенесен на 29 апреля 2011 года, а Скотт вернулся на Землю 16 марта 2011, встреча братьев на орбите не состоялась.
В общей сложности, за три космических полёта Скотт Келли провёл в космосе 180 суток 2 часа (4322 часа).