Родился в 1917 году в селе Хотеевка Новозыбковского уезда Черниговской губернии. Отец — Скоробогатый Николай Трофимович, мать — Ульяна Андреевна. После окончания сельской школы в 1934 году Григорий Скоробогатый поступил учиться в текстильный техникум города Клинцы Орловской области. В 1938 году окончил техникум со специальностью «техник-технолог по ткачеству».
26 июня 1941 на ДБ-3Ф при нанесении удара по вражеской колонне на шоссе Молодечно — Радошковичи бомбардировщик ДБ-3Ф, нижним стрелком которого был Григорий Скоробогатый, был подбит. Вместе с ним погибли все члены экипажа: капитан Н. Ф. Гастелло, лейтенант А. А. Бурденюк, старший сержант А. А. Калинин. По официальной версии времен СССР, вражеский снаряд повредил топливный бак и командир корабля Николай Гастелло направил горящий самолёт на вражескую колонну.
Таран экипажем Гастелло немецкой механизированной колонны вскоре получил широкую огласку. Этот подвиг был одним из самых известных в истории Великой Отечественной войны как в военный, так и в послевоенный периоды вплоть до развала СССР. Командиру корабля Николаю Гастелло в июле 1941 года присвоено звание «Герой Советского Союза», его именем назывались улицы городов, пионерские организации и колхозы, его подвигу были посвящены художественные произведения. В то же время члены экипажа Гастелло оставались в тени, зачастую об их участии в знаменитом таране вообще не упоминалось. В 1958 году благодаря усилиям родственников и однополчан членов погибшего экипажа Г. Скоробогатый, А. Калинин и А. Бурденюк стали кавалерами ордена Отечественной войны I степени.
Долгое время считалось, что экипаж Гастелло совершил свой знаменитый таран возле деревни Декшняны, расположенной недалеко от посёлка городского типа Радошковичи. В 1951 году в канун десятилетия знаменитого «огненного тарана» для последующего торжественного захоронения была произведена эксгумация останков из предполагаемой могилы экипажа Гастелло. Однако, на месте захоронения были найдены личные вещи их сослуживцев — командира 1-й эскадрильи 207 полка капитана Александра Маслова, а также его стрелка-радиста Григория Реутова. Экипаж Маслова считался пропавшим без вести в тот же день, в который Гастелло, как утверждается, совершил свой подвиг. Руководивший перезахоронением подполковник Котельников с санкции партийных органов провёл секретное расследование, в результате которого выяснилось, что на месте предполагаемого тарана Гастелло потерпел крушение самолёт Маслова. Эта информация была засекречена и на месте гибели экипажа Маслова был установлен памятник-монумент, посвященный подвигу экипажа Н. Ф. Гастелло. Данные об эксгумации предполагаемой могилы экипажа Гастелло не были обнародованы вплоть до эпохи перестройки, когда они впервые проникли в СМИ.
В конце 80-х — начале 90-х годов XX века общественности стало известно о том, что месте известного всей стране «огненного тарана» Н. Гастелло на самом деле потерпел крушение самолёт Александра Маслова. В связи с этим, родилась альтернативная версия: колонну вражеской техники таранил экипаж Маслова, а не Гастелло. После появились сообщения, что обломки подлинного самолета Гастелло находились недалеко от места гибели Маслова, в Мацковском болоте близ села Мацки. Самолёт около Мацки упал, согласно показаниям местных жителей, 26 июня 1941 года. Ими был найден обгоревший труп, в кармане гимнастерки которого находилось письмо на имя Скоробогатой (как предполагается, жены Григория Скоробогатого), а также медальон с инициалами А. А. К. (возможно, стрелка-радиста экипажа Гастелло, Алексея Александровича Калинина).
Ряд исследователей подвергает сомнению факты, на которых построена альтернативная версия и отвергают её как полностью несостоятельную. По их мнению:
Относительно гибели Григория Скоробогатого достоверным фактом можно считать:
Не является доказанным сам факт наземного тарана экипажем Гастелло. Не установлено место падения бомбардировщика Гастелло, нет ясности с обстоятельствами смерти А. Бурденюка.
Установление истины осложняется тем, что свидетели тарана экипажа Гастелло старший лейтенант Воробьев и лейтенант Рыбас погибли в 1941 году, 207-й полк ДБА в сентябре 1941 года расформирован, многие документы утрачены как в ходе Великой Отечественной войны, так и в послевоенное время.