После окончания в 1899 году Первой гимназии в Москве, он поступил на физико-математический факультет Московского университета. Орлов начал свою научную деятельность ещё будучи студентом, когда проводил наблюдения в обсерватории университета. После окончания университета в 1904 году, Орлов продолжал работать в обсерватории, начал преподавать, но был вынужден служить офицером во время русско-японской войны. С 1906 по 1914 годы Орлов преподавал в Первой гимназии, и начал изучение комет. В 1914—1917 годах он вновь был на действительной службе в армии, был ранен и вернулся в гимназию, где преподавал математику и физику, и был заместителем директора до 1920 года. В 1920-1922 годах был профессором в Пермском университете, где возглавлял кафедру астрономии и физики. С 1922 года Орлов снова в Москве — сотрудник Астрономо-геодезического научно-исследовательского института (АГНИИ), базой которого была Московская университетская обсерватория; а после образования в 1931 году астрономического института им. П. К. Штернберга (ГАИШ) — на должности заместителя директора. В 1926 году Орлов стал профессором Московского университета, где читал курсы в области астрофизики и кометной астрономии, в 1935 году он получил звание доктора физико-математических наук, а с 1938 года стал заведующим кафедрой «кометной астрономии». В 1943—1952 годах — директор ГАИШ (англ.).
Занимался исследованием комет. Развивая идеи Ф. А. Бредихина он разработал новую теорию строения головы комет, позволившую провести более строгую классификацию кометных форм; поставил и разрешил вопрос об изменении яркости кометы в зависимости от её расстояния от Солнца. Исследовал причины отталкивательных ускорений Солнца в хвостах комет. Он первым идентифицировал линии никеля в спектре кометы.
Определил типы хвостов 37 комет, типы голов 30 комет, зарегистрировал аномальные хвосты у двух комет, гало у пяти комет. Более 30 лет (1922-1958) руководил кометными исследованиями в Москве; создал специальную камеру для фотографирования комет и разработал методику их фотограмметрии.