Серафим Субботин родился в деревне Красногорье ныне Первомайского района Ярославской области в семье крестьянина-бедняка в 1921 году. В 1933 году вместе с семьёй переехал в город Любим. Окончил 9 классов средней школы. В 1938 году вступил в Красную Армию. Выпускник Тамбовского Краснознамённого кавалерийского училища (1940) и Ульяновской военной авиационной школы пилотов (1942), в которой остался инструктором. В конце 1943 года направлен в истребительный авиаполк. Данные о его участии в Великой Отечественной войне крайне скупы и противоречивы (в том числе и из-за того, что в советских публикациях они смешаны с более поздними эпизодами в Корее), но некоторые источники сообщают, что он одержал 6 воздушных побед. В 1944 году вступил в ВКП(б).
В составе 176-го гвардейского истребительного полка 324-й истребительной дивизии Субботин принимал участие в Корейской войне; занимал должность штурмана полка. Всего он выполнил в Корее 85 боевых вылетов и одержал 9 воздушных побед (в том числе две над стратегическими бомбардировщиками B-29 и одну над австралийским «Метеором»). Принимал участие в известном воздушном бою 12 апреля 1951 года («Чёрный четверг»), когда были нанесены большие потери группе стратегических бомбардировщиков ВВС США.
Наиболее известный эпизод в боевой карьере Субботина произошёл 18 июня 1951 года. В тот день капитан Субботин в составе группы из восьми МиГ-15 участвовал в воздушном бою с 16 (по советским данным) истребителями F-86 «Сейбр» в районе Сенсен. В ходе боя Субботин одержал одну воздушную победу, но затем его самолёт был подбит огнём противника. Согласно официальной версии, после этого Субботин намеренно совершил таран преследовавшего его «Сейбра», выпустив тормозные щитки, что привело к столкновению самолётов. После этого он катапультировался. В ряде источников этот эпизод упоминается как первый воздушный таран на реактивном самолёте в истории авиации. Сам Субботин приводил несколько иную версию событий:
С самолётом Субботина столкнулся F-86A (сер. номер 49-1307), пилот которого капитан Уильям Крон погиб (зачислен пропавшим без вести) — единственная потеря в этом бою по официальным данным ВВС США.
10 октября 1951 года Серафиму Субботину было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением медали «Золотая Звезда» № 9289. Поскольку факт участия советских лётчиков в Корейской войне долго скрывался, в советских публикациях писалось, что столкновение самолёта Субботина с противником произошло во время Великой Отечественной войны 18 июня 1944 года, а звание Героя он получил в 1945 году.
Самый результативный советский лётчик в Корее Евгений Пепеляев в своих мемуарах скептически отозвался об инциденте, напоминающем эпизод с участием Серафима Субботина:
После Корейской войны Субботин учился в Краснознамённой Военно-воздушной академии (окончил в 1956 году). Вышел в отставку в 1973 году в звании майора. Жил в Черкассах вплоть до своей смерти в 1996 году. По заявлению Всесоюзной Коммунистической партии большевиков, был убит.