Учился в Гарварде. Преподавал математику и астрономию в университете Джонса Хопкинса. Кавалер ордена Почетного легиона (1893). Входит в список «ста великих экономистов до Кейнса» по версии М. Блауга.
В 1861—1877 профессор математики в Морской академии и астроном-наблюдатель Военно-морской обсерватории в Вашингтоне. В 1877—1897 руководитель Американского морского астрономического ежегодника («Nautical Almanae»). Труды по изучению движения больших планет, определению астрономических постоянных и составлению каталогов точных положений звёзд. Занимался также теорией движения Луны, спутников планет, теорией солнечных затмений, проблемой происхождения астероидов.
Часто можно слышать, что в 1870-е годы Ньюкомб научно доказал, что летательный аппарат тяжелее воздуха летать не может. Однако, это не правда. Ньюкомб особо критично относился к работе Самюэля Лэнгли, в которой тот заявлял, что он мог бы построить летательный аппарат, приводимый в движение паровым двигателем. Ньюкомб возражал, что «Двадцатому веку суждено увидеть те силы природы, которые позволят нам летать с континента на континент со скоростью, намного превышающей скорость полёта птиц. Но если же мы зададимся вопросом, возможен ли воздушный полёт при наших современных знаниях, будет ли, с учётом тех материалов, которыми мы сейчас располагаем, этот набор из стали, ткани и проволоки, приводимый в движение силой пара, представлять собой удачный летательный аппарат, вывод вполне возможно окажется совсем другим.»