Родился в Москве 11 февраля 1920 года в семье телеграфиста и домохозяйки, в 1921 году переехал с семьёй в посёлок Никольское Московской области, где в 1932 году окончил начальную школу.
В 1935 году, после окончания семилетки, поступил в Московский автомеханический техникум.
В 1939 году, получив среднее техническое образование, был принят на должность конструктора в Научно-исследовательском технологическом институте (НИТИ-40), работал в составе созданных при институте бригад, оказывавших предприятиям в разных уголках Советского Союза помощь по внедрению новейшей техники и передовых технологий.
Начало Великой Отечественной войны застало Р. Я. Пурцена в Саратове, где начиналось серийное производство самозарядных противотанковых ружей Симонова.
В годы войны он принимал участие в освоении и организации массового производства новых образцов вооружения на заводах Москвы, Ленинграда, Куйбышева, Горького, Коврова и других городов, за что был награждён медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.».
После снятия блокады был направлен в Ленинград, где в течение семи лет работал в Центральном конструкторском бюро, участвовал в восстановлении предприятий города и налаживании промышленного производства. В 1953 году вернулся в Москву.
С 1957 года жил Туле и работал в конструкторском бюро приборостроения под руководством И. Ф. Дмитриева.
Руководил проектом создания лёгкой зенитной установки. Благодаря оперативности и правильной организации работы, менее чем за два года был пройден весь цикл от чертежей и опытных экземпляров до серийного образца. Уже 22 марта 1960 году на вооружение Советской Армии была принята 23-мм спаренная зенитная установка ЗУ-23-2, которая впоследствии успешно применялась в ходе боевых действий в Анголе, Афганистане, Никарагуа. За разработку 23-мм зенитной установки и зенитного автомата 2А14 Р. Я. Пурцен вместе с конструкторами В. И. Волковым, Л. С. Мочалиным, Е. К. Рачинским и П. Г. Якушевым был удостоен Государственной премии СССР 1968 года.
В 1966 году под руководством Р. Я. Пурцена была доработана и усовершенствована конструкция 14,5-мм горно-вьючной зенитной установки, разработка которой была начата в 1957 году, но приостановлена из-за отсутствия потребности армии в таком вооружении. После проведения успешных войсковых испытаний установки ЗГУ-1 конструкции Пурцена — Рачинского было организовано её производство для поставок на экспорт. Установка использовалась в боевых действиях на территории Вьетнама и ряда других стран.
Весной 1968 года с группой конструкторов приступил к созданию лёгкой пулемётной установки для находившегося в разработке 12,7-мм пулемёта «Утёс». По схеме хорошо зарекомендовавшей себя ЗГУ-1, к началу 1970 года была сконструирована и представлена для испытаний новая установка с высокими боевыми характеристиками, сочетавшими сравнительно небольшую массу и улучшенные возможности для ведения прицельной стрельбы. После завершения работ над пулемётом, проводившихся под руководством конструктора Г. И. Никитина, в 1973 году установка была принята на вооружение, как Универсальный станок 6У6 конструкции Пурцена под пулемёт НСВ.
Затем Р. Я. Пурцен возглавил проектирование боевой машины 9П148 и выносной пусковой установки самоходного противотанкового ракетного комплекса 9М113 «Конкурс». Все работы были проведены в очень короткий срок — всего за четыре года, и уже в январе 1974 года комплекс, монтируемый на стандартное шасси БРДМ-2, был принят на вооружение. Р. Я. Пурцен и другие конструкторы, принимавшие участие в его создании, были удостоемы Государственной премии СССР 1975 года.
Внёс большой личный вклад в разработку станка 9П152 для лёгкого противотанкового ракетного комплекса «Метис», участвовал в проектировании ПТРК «Фагот».
Являясь заместителем главного конструктора по разработке зенитного комплекса «Тунгуска», предложен ряд уникальных решений, реализованных впервые в мировой практике.
Немало сил, знаний и таланта вложил в создание современных зенитных комплексов «Кортик» и «Конкурс-Р».
Оригинальные идеи, положенные Р. Я. Пурценом в основу своих конструкторских решений, защищены 78 авторскими свидетельствами на изобретения.