|род войск
Пётр Афанасьевич Покрышев родился в селе Голая Пристань (ныне город) Голопристанского района Херсонской области Украины, в семье крестьянина. Украинец. Член КПСС с 1941 года. Окончил школу ФЗУ.
Учился в планерном кружке, в 1931 окончил курсы Харьковского аэроклуба Оборонного общества.
В Советской Армии с 1934 года. Окончил Одесскую военную школу пилотов в 1935 году. Участник советско-финской войны 1939—1940 годов, сбил 2 самолёта противника. Один из них в первом же бою 18 декабря 1939 года и в том же бою был сбит сам, но сумел посадить самолёт.
На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Первый свой самолёт на этой войне сбил 25 июня 1941 года. Командир эскадрильи 154-го истребительного авиационного полка (8-я воздушная армия, Ленинградский фронт) капитан Покрышев к июлю 1942 года совершил 211 боевых вылетов, в 38 воздушных боях сбил лично 11 и в группе 7 самолётов противника. Летал на разных типах самолётов И-16, Curtiss P-40 «Томахаук», Ла-5, Як-9.
Звание Героя Советского Союза присвоено 10 февраля 1943 года.
Второй медалью «Золотая Звезда» командир 159-го истребительного авиационного полка (275-я истребительная авиационная дивизия, 13-я воздушная армия, Ленинградский фронт) майор Покрышев награждён 24 августа 1943 года за 282 боевых вылета, участие в 50 воздушных боях и 22 сбитых лично и 7 в группе вражеских самолётов.
В августе 1943 года Покрышев, тренируя молодого лётчика, попал в аварию и повредил ноги. В октябре того же года авиаконструктор Александр Яковлев подарил лётчику самолёт Як-9 специально приспособленный, чтобы им мог управлять Покрышев.
В 1954 году окончил Военную академию Генштаба. Служил в Войсках ПВО. Освоил несколько типов боевых реактивных самолётов. В 1956 году присвоено воинское звание генерал-майор.
С 1961 генерал-майор Покрышев — в отставке. Работал начальником Ленинградского аэропорта. Депутат Верховного Совета СССР 3-го созыва.
Умер 22 августа 1967. Похоронен в Голой Пристани.
Его скульптурный портрет создал Николай Томский.