Донич родился в Российской Империи в предместье Кишинёва, окончил Новороссийский Университет в Одессе, потом состоял на государственной службе в канцелярии Государственного совета Российской империи до октября 1917-го года, когда канцелярия была распущена большевиками. Правнук молдавского и румынского писателя, переводчика и баснописца Александра Донича, праправнук законодателя Андронаке Донича, родственник генерала Матея Донича и писателя Леонида Добронравова (по материнской линии).
Живя и работая в Санкт-Петербурге, Донич занимался частным образом астрономией, сотрудничал с крупнейшими русскими астрономами: Ф. А. Бредихиным, С. Н. Костинским, А. А. Белопольским, О. А. Баклундом. В 1908 году построил собственную обсерваторию в Бессарабии в Старых Дубоссарах (Dub?sarii Vechi).
После революции 1917 года с 1918 по 1944 годы работал в Румынии. Работал в Старых Дубоссарах и Бухаресте.
После 1944 года жил во Франции. Работал в Мёдоне и Ницце.
Место захоронения и точная дата смерти неизвестны.
Исследования Николая Донича относятся к астрономии солнца, хромосферы и планет, зодиакальному свету. Наблюдал 10 солнечных затмений в разных частях света, 8 лунных, показал отсутствие атмосферы у планеты Меркурий, наблюдал яркую комету Галлея в 1910 году, зодиакальный свет в Египте (1908) и Алжире (1947—1952 гг.).
Член Международного союза по исследованию Солнца, Международного астрономического союза с 1922-го года, Немецкого и Французского астрономических обществ, член Русского астрономического общества (по 1917 год) и румынского Астрономического комитета (1918—1948), Почётный член Румынской Академии (с 1922 по 1948) и с 1991 (посмертно). Автор не менее 77 научных работ.