Родился в крестьянской семье, окончил 7 классов. Работал на заводе.
С сентября 1938 года призван в Красную Армию, где служил радистом. Остался на сверхсрочную службу, в 1941 году окончил школу младших авиационных специалистов.
На фронте в Великую Отечественную войну с декабря 1941 года. Сражался на Ленинградском, 3-м Белорусском фронтах.
После появления в двухместных штурмовиков Ил-2 стал летать стрелком экипажа 566-го штурмового авиационного полка (277-я штурмовая авиационная дивизия). Лётчиком у Касьянова был Лев Обелов (позднее ставший Героем Советского Союза).
В 1944 году вступил в ВКП(б).
К ноябрю 1944 года сержант Касьянов в составе экипажа участвовал в 107-и боевых вылетах, уничтожил 5 танков, 22 автомашины, 15 повозок с грузами, 3 склада с боеприпасами, подавил 4 зенитные батареи, истребил и рассеял большое количество солдат и офицеров противника.
С ноября 1944 года по январь 1945 года старший сержант Касьянов совершил 35 боевых вылетов на штурмовку. В составе экипажа поразил 4 огневые точки, 2 артиллерийские батареи, 4 танка, 12 автомашин, 17 повозок, до взвода вражеских солдат и офицеров.
В апреле 1945 года был представлен к награждению орденом Славы 1-й степени. Командир 566-го авиационного полка писал:
Всего за время боев вместе с Львом Обеловым Николай Касьянов совершил 186 боевых вылетов. На счету экипажа 4 вражеских истребителя, сбитых в воздушных боях, 20 уничтоженных танков и самоходных орудий, 55 автомашин. При выполнении боевых заданий Касьянов дважды был ранен, но возвращался в строй.
Демобилизовался в 1945 году. Вернулся на родину. Жил в Жигулёвске, работал слесарем на радиотехническом заводе.
Скончался 26 июня 1997 года.
9 мая 2000 года в Жигулёвске была открыта мемориальная доска в честь Николая Георгиевича Касьянова.