Родилась 8 сентября 1922 года в городе Лубны, Полтавской области на Украине.
Школьные годы Наталья Федоровна провела в Харькове и Киеве, где в 1940 году с отличием окончила среднюю школу № 79. В старших классах увлеклась планеризмом. Записалась в планерную школу при Киевском Дворце пионеров. В 1941 году окончила 1-й курс Московского авиационного института.
В начале октября 1941 года была зачислена по личному заявлению в женскую авиационную часть, формируемую по инициативе Героя Советского Союза М. М. Расковой. Авиачасть включала три женских авиационных полка: истребительный, полк пикирующих бомбардировщиков и полк ночных лёгких бомбардировщиков По-2).
На счету командира звена Натальи Кравцовой — 980 боевых вылетов.
Указом от 23 февраля 1945 года ей было присвоено звание Героя Советского Союза (медаль № 4855). После войны Н. Кравцова окончила в 1953 году Военный институт иностранных языков (1948—1953).
Работала в информационном отделе Управления Генштаба Советской Армии переводчиком-референтом; затем в Издательстве военно-технической литературы на иностранных языках переводчиком, редактором. В отставку вышла в звании майора.
С 1972 года — член Союза писателей. Жила в Москве.
Член Клуба Товарищей «Военного института иностранных языков Красной Армии» (ВИИЯ КА).
Любила классическую литературу («Война и мир» Л. Н. Толстого, «Сага о Форсайтах» Голсуорси, музыку (Бетховен, Шостакович), балет («Жизель»). Любимые кинофильмы — «Белое солнце пустыни», «Служили два товарища», «Тихий Дон». Из актёров выделяла Жана Габена, Софи Лорен, Галину Уланову. Любимый вид спорта — спортивная гимнастика.
Скончалась 5 июня 2005 года. Похоронена в Москве на Троекуровском кладбище.
Наталья Фёдоровна — автор большого количества очерков и рассказов. Её сборник повестей «Вернись из полёта!» был удостоен медали имени Фадеева.
Повести:
16 октября 1941 года, когда немцы уже вплотную приблизились к Москве, личный состав сформированного авиаполка товарным поездом отправили в город Энгельс в лётную школу. Учёба продолжалась 7 месяцев, после чего авиачасть была направлена на фронт.
Эти три авиаполка провоевали всю войну, но единственным чисто женским полком был и остался только полк лёгких ночных бомбардировщиков.
Командиром женского полка ночных бомбардировщиков была Бершанская, Евдокия Давидовна — опытный лётчик из гражданской авиации с десятилетним лётным стажем.
За три года женский полк лёгких ночных бомбардировщиков прошёл боевой путь от Терека до Берлина. Полк воевал в предгорьях Кавказа, на Кубани, на Таманском полуострове, в Крыму, в Белоруссии, Польше и Германии.
На вооружении авиаполка были легкие тихоходные самолеты По-2 (У-2). Полк решал задачи по уничтожению и подавлению вражеских аэродромов, переправ, огневых точек, скоплений войск, укрепрайонов, штабов, железнодорожных станций и коммуникаций, железнодорожных эшелонов, отдельных машин и автоколонн, самолётов на аэродромах и т. п.
Девушек-лётчиц этого авиаполка за их смелость немцы прозвали «ночными ведьмами».
За войну полк потерял 31 лётчицу, пять из которых посмертно были удостоены звания Герой Советского Союза.
46-й полк ночных бомбардировщиков 4-й воздушной армии получил звание гвардейского, получил почётное наименование Таманского, был награждён орденами Красного Знамени и Суворова III степени, получил 22 благодарности Верховного Главнокомандования.
Восемь раз Москва салютовала частям, среди которых назывался и 46-й авиаполк подполковника Бершанской.
23 летчицы получили звание Героя Советского Союза, две — Героя России.
Боевые экипажи полка сделали в общей сложности 24 тысячи боевых вылетов, сбросили на врага 3 тысячи тонн бомбового груза.