Михаил Осипов родился 27 июля 1918 года в селе Кондоль Петровского уезда Саратовской губернии в крестьянской семье.
После окончания 7 классов школы поступил на работу на завод в Пензу.
Увлёкся небом, учился в аэроклубе. Продолжил обучение в Пермской военно-авиационной школе, окончил курсы командиров звеньев.
С 1938 года в Красной Армии. С сентября 1941 года на фронте.
В 1942 году вступил в ВКП(б).
Свой геройский поступок командир звена 8-го истребительного авиационного полка (5-й резервной авиационной группы Южного фронта) лейтенант Михаил Осипов совершил 23 января 1942 года. В этот день он вылетел на истребителе Як-1, выполняя приказ по прикрытию наступающих кавалерийских частей в районе города Барвенково Харьковской области. В воздушном бою, когда у М. М. Осипова закончились боеприпасы, он сблизился с самолётом противника и винтом своего самолёта отрубил хвостовое оперение у вражеского бомбардировщика. После этого совершил посадку на своей территории. За данный поступок указом Президиума Верховного Совета СССР от 6 июня 1942 года М. М. Осипову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
К февралю 1942 года Михаил Осипов произвёл 127 боевых вылетов, в 26 воздушных боях сбил лично 5 вражеских самолётов, а также 3 — в составе группы.
За боевые заслуги помимо присвоения геройского звания он был награждён двумя орденами Красного Знамени и орденом Красной Звезды.
26 мая 1943 года М. М. Осипов погиб в воздушном бою в ходе воздушных сражений на Кубани в районе станицы Киевской .
В память о герое его именем названы улица и средняя школа в родном селе Кондоль.