Илья Мазурук родился 7 июля (20 июля по новому стилю) 1906 года в городе Брест-Литовск в простой рабочей белорусской семье.
Работал сварщиком. После окончания семилетней школы работал в Орловском горкоме партии. В 1920-е годы жил в Липецке, работал помощником машиниста Липецкой электростанции, был секретарем комсомольской организации, заведующим агитпропом Липецкого, а затем Елецкого уездных комитетов комсомола. По комсомольской путевке был направлен в военную авиацию. В 1925 году вступил в ВКП(б)/КПСС.
В 1928 году И. Мазурук окончил Ленинградскую военно-теоретическую школу ВВС, а в 1930 году — Борисоглебскую школу летчиков, затем служил в строевых частях ВВС. Участвовал в военных операциях советской власти против местных моджахедов в Средней Азии, за что получил от ОГПУ пистолет с дарственной надписью.
В 1930—1938 годах он был командиром отряда Гражданского воздушного флота, одним из первых освоил дальневосточные воздушные трассы, в том числе на Сахалин и Камчатку, с 1936 года работал в полярной авиации.
В 1937 году в качестве командира самолёта ТБ-3 И. П. Мазурук участвовал в высадке первой дрейфующей научной станции «Северный полюс-1». За мужество и героизм, проявленные при выполнении этого задания, ему 27 июня 1937 года было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина.
В 1938—1947 годах И. П. Мазурук занимал пост начальника управления полярной авиации Главсевморпути. В 1939 году он окончил курсы усовершенствования командного состава при Военно-воздушной академии имени Н.Е. Жуковского.
Во время Советско-финляндской войны 1939—1940 годов И. П. Мазурук в должности командира бомбардировщика ТБ-3 выполнил несколько боевых вылетов. Он принял участие в Великой Отечественной войне:
В 1947—1953 годах И. П. Мазурук работал заместителем начальника Научно-испытательного института ГВФ, затем трудился в Главсевморпути, совершил 254 полёта на дрейфующие станции. В 1955—1956 годах он возглавлял лётный отряд первой советской морской экспедиции в Антарктиду. В январе 1956 года 1953 года И. П. Мазурук первым осуществил посадку самолёта Ан-2 на вершину айсберга в Антарктиде.
И. П. Мазурук жил в Москве, умер 2 января 1989 года и похоронен на Троекуровском кладбище Москвы.