Родился на Смоленщине. Окончил семилетнюю школу. После смерти родителей уехал в Смоленск, где работал и окончил аэроклуб.
В 1938 году призван в армию, и, отучившись в Одесской военно-авиационно школе имени Полины Осипенко, направлен на службу на Дальний Восток.
С началом войны находился на Дальнем Востоке и только в 1942 году отправлен на советско-германский фронт в состав 28-го гвардейского истребительного полка. Сражался на Северо-Западном, Калининском, 3-м Белорусском, 1-м и 2-м Прибалтийских фронтах. Летал на американском самолёте Bell P-39 Airacobra.
Смелостью и решительностью отличался, тогда ещё капитан, Мазурин. Например:
Всего, за годы войны, Мазурин выполнил 274 боевых вылета, лично сбил 19 самолётов противника и в группе 2.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 августа 1945 года, Мазурину Фёдору Макаровичу было присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны работал в Государственном Краснознамённом научно-испытательском институте Военно-воздушных сил. Участвовал в испытаниях скафандра, предназначенного для полетов в стратосфере, а также в испытаниях самолёта Як-25.
В 1964 году полковник Мазурин уволен в запас.
Жил в посёлке Чкаловский (город Щёлково) Московской области.
Умер 17 января 1985 года.
Похоронен на кладбище деревни Леониха Щёлковского район.