Макс Лесли поступил в Военно-морскую академию США в Аннаполисе в 1922 году, сразу после успешного завершения обучения в Вашингтонском университете.
В 1926 он был произведен в звание энсина (военное звание младшего офицерского состава), затем прошёл летный курс на военно-морской Базе в Пенсаколе и был назначен на должность военного лётчика в 1930. Когда США вступили во Вторую мировую войну, он находился на должности старшего помощника командира VB-3 на борту Саратоги. Позже он самостоятельно руководил 3 эскадрильей бомбардировщиков, независимо Йорктауна во время Мидвейской битвы. Он также летал вместе со своей эскадрильей с Энтерпрайза во время сопровождения Хорнета при атаке Дулитла.
Следуя за японским эсминцем Араши, который возвращался с контратаки Наутилуса, Лесли и лейтенант-коммандер Кларенс Уэйд МакКласки с Энтерпрайза обнаружили группу японских авианосцев как раз в тот момент, когда их отряды боевого авиа-патрулирования собирались на палубах для отражения атак бомбардировщиков с Йорктауна, и когда Первая Воздушная Флотилия была наиболее уязвима. На высоте, слишком маленькой для действий Zeros, Дотнлесы спикировали и осыпали бомбами японские авианосцы, на палубах которых беспорядочно толпились остывающие и готовящиеся в вылету самолеты, вились топливные шланги и грудами лежали боеприпасы. За 5 минут 6 Бомбардировочная и 6 Разведывательная эксадрильи уничтожили 2 японских авианосца. Авианосец Кага был оставлен в 17-00 и затонул в 19-25, Акаги был оставлен сразу после того как затонул Кага и к ночи затонул. Одновременно с эскадрильей МакКлакски, 3я Бомбардировочная эскадрилья под руководством Лесли нанесла тяжелый урон авианосцу Сорю, который так же к ночи затонул. Хирю — единственный оставшийся невредимым японский авианосец. За героизм в этой битве, Лесли получил награду Морской крест.
Лесли продолжал служить за границей во время Второй мировой, а после войны он всю свою военную карьеру провел на судах и береговых базах. Он ушёл в отставку в 1956 году. В добавок к Морскому кресту, ему был вручен орден Бронзовой звезды за combat «V» и орденская лента, он был внесен в списки отличившихся на Энтерпрайзе, получил медаль «За службу в американских вооруженных силах», военно-морская планка, медаль «За участие в американских военных кампаниях», медаль «За участие в азиатско-тихоокеанской кампании», медаль «За победу во Второй мировой войне» и медаль «За службу в национальных вооруженных силах».
В 1976 в фильме «Мидвей» роль Лесли сыграл известный американский актёр Monte Markham.