По просьбе Варрона составил гороскоп Ромула и на основе астрологических предположений определил дату основания Рима. Упоминания Цицерона и особенно Плутарха об этих вычислениях являются важным свидетельством об уровне античной математической астрономии до Птолемея и дают самый ранний пример астрономических ретрорасчетов затмений и положений планет.
Цицерон:
Плутарх:
Даты приведены Плутархом по подвижному древнеегипетскому календарю, широко использовавшемуся для вычислений античными астрономами. Расчёт затмения Тарутием точен: 23 хояка 1 г. II О. = 24 июня 772 г. до н. э. в Риме действительно было солнечное затмение в 3-м часу после восхода, хотя и в ничтожной фазе (которую Тарутий рассчитать не мог). Дата рождения Ромула и Рема 26 марта 771 г. до н. э. — чисто астрологическая. Марс (покровитель Рима) тогда был в Близнецах, расположение других планет также, видимо, имело смысл. Дату основания Рима (4 октября 754 г. до н. э.), в отличие от других авторов, Тарутий, видимо, не связал с затмением. Она также противоречит традиции (11 майских календ). Возможно, его целью было помещение Марса, Луны и Солнца в знак Весов (легендарное измерение территории будущего города). О Луне в Весах также пишет Марк Манилий Астрономика (Astronomicon) 4,773. Интересно, что солнечное затмение в Риме в этот год тоже было, но 8 Тиби (05.07.-753)]. Иногда в литературе приводимые Плутархом даты ошибочно переводят в юлианские, используя фиксированный александрийский календарь.
Гороскоп Ромула, составленный Тарутием, со ссылкой на Варрона приводит Солин в «Собрании достопамятных сведений» (De mirabilibus mundi) 1,18 и Иоанн Лид «О месяцах» (De Mensibus, Gr. ???? ??? ?????) 1,14.
Вычисления Тарутия и их влияние на принятие даты основания Рима обсуждает Скалигер.
В честь Тарутия назван лунный кратер — кратер Тарунций (Taruntius).