Родился в 1908 году 25 июля (по старому стилю) в деревне Шарапово Московского уезда в семье служащего. В 1930 году вступил в ряды Красной Армии. В 1931 году был принят в ряды ВКП(б). В 1934 году пройдя обучение в военно-авиационной школе летчиков, стал лётчиком-бомбардировщиком. С 23 декабря 1939 года в должности командира эскадрильи 85-го авиационного полка Северо-Западного фронта принимал участие в советско-финской войне. За время боевых действий в сложных метеоусловиях совершил 34 боевых вылета продолжительностью 76 часов 54 минуты; 16 вылетов (42 часа) были совершены ночью. За успешное выполнение боевых задач был представлен к званию Герой Советского Союза. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 апреля 1940 года за мужество и героизм, проявленные в боях с финскими войсками, присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 440). Также выполнял обязанности военкома эскадрильи 85-го авиационного полка.
Участвовал в Великой Отечественной войне с 1941 года. В 1949 году окончил Военную академию Генштаба. В 1953 году покинул Вооружённые силы и до 1966 года работал в системе Гражданской обороны СССР.
С 1966 года Леонид Васильевич Виноградов вышел в отставку. Жил в Москве, где 15 сентября 1986 года скончался. Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище, Рябиновая ул., д.16.
В посёлке Чкаловский (в черте города Щёлково Московской области) на доме, в котором жил Леонид Виноградов, установлена мемориальная доска.