Войну Константин Осколков прошёл в первой артиллерийской дивизии второго Белорусского фронта. Затем служил в Польше, вернулся домой, в Алтайский край, в 1947 году старшим лейтенантом.
Начал работать расточником на эвакуированном из Харькова тракторном заводе. Одновременно учился в Барнаульском институте сельскохозяйственного машиностроения. После его завершения Константин Осколков работает испытателем тракторов.
В 1981 году Константина Владимировича Осколкова направляют в БАССР для организации конструкторского отдела на вновь строящемся Ишимбайском заводе транспортного машиностроения. За разработку и освоение выпуска нового тягача «Витязь» в 1981 году награжден орденом Ленина. В 1986 году, в должности главного конструктора предприятия, он выходит на пенсию.
С 1998 года — в отделе маркетинга.
Заслуженный машиностроитель Башкирии (1988).
Награждён орденами Красной Звезды, Отечественной войны I степени, Ленина (1981), Октябрьской Революции (1971); многочисленными медалями, в том числе «За освоение целинных и залежных земель», золотой и бронзовой медалями ВДНХ.
Почётный гражданин города Ишимбая.