В 1804-м году Иоганн Иеронимус Шрётер нанял Хардинга в качестве репетитора для своего сына. В том же году Хардинг открыл Юнону в обсерватории Шрётера. Позже Хардинг работал в Геттингене помощником Гаусса.
Помимо Юноны, Хардинг открыл три кометы и опубликовал Atlas novus coelestis, звёздный каталог с 120 000 звёздами.
Кратер Хардинга на Луне назван в его честь, так же как и астероид 2003 Хардинг.