Кулибин родился в семье мелкого торговца в селении Подновье Нижегородского уезда. В юношеском возрасте обучился слесарному, токарному и часовому делу. В 1764—1767 годах Кулибин изготовил уникальные карманные часы. В их корпусе помимо собственно часового механизма помещались ещё и механизм часового боя, музыкальный аппарат, воспроизводивший несколько мелодий, и сложный механизм крошечного театра-автомата с подвижными фигурками (ныне часы хранятся в музее Эрмитаж). Кулибин дважды (в 1792 и в 1799) собирал знаменитые часы Павлин работы английского механика Джемса Кокса, которые постоянно экспонируются в Павильонном зале Малого Эрмитажа.
С 1769 года и на протяжении более 30 лет Кулибин заведовал механической мастерской Петербургской академии наук. Руководил производством станков, астрономических, физических и навигационных приборов и инструментов.
К 1772 году Кулибин разработал несколько проектов 298-метрового одноарочного моста через Неву с деревянными решётчатыми фермами. Он построил и испытал большую модель такого моста, впервые в практике мостостроения показав возможность моделирования мостовых конструкций. В последующие годы Кулибин изобрел и изготовил много оригинальных механизмов, машин и аппаратов. Среди них — фонарь-прожектор с параболическим отражателем из мельчайших зеркал, речное судно с вододействующим двигателем, передвигающееся против течения (см. Водоход), механический экипаж с педальным приводом.
Подавляющее большинство изобретений Кулибина, возможность использования которых подтвердило наше время, тогда не было реализовано. Диковинные автоматы, забавные игрушки, хитроумные фейерверки для высокородной толпы — лишь это впечатляло современников.
Неутомимый новатор, в домашнем быту и привычках Кулибин был консервативен. Он никогда не курил табак и не играл в карты. Писал стихи. Любил званые вечера, хотя на них только балагурил и шутил, так как был абсолютным трезвенником. При дворе, среди расшитых мундиров западного покроя, Кулибин в длиннополом кафтане, высоких сапогах и с окладистой бородой казался представителем другого мира. Но на балах он с неистощимым остроумием отвечал на насмешки, располагая к себе добродушной словоохотливостью и прирожденным достоинством в облике.
Иван Петрович Кулибин был трижды женат, в третий раз женился уже 70-летним стариком, и третья жена родила ему трех дочерей. Всего у него было 11 детей (7 мальчиков и 4 девочки). Всем своим сыновьям он дал образование.