После окончания средней школы работал слесарем на станкостроительном заводе. Проходил службу в военно-морском флоте с 1932 г. по 1934 г. В 1934 году окончил Ейскую школу морских летчиков.
С 1934 года- пилот-инструктор Бежицкого аэроклуба, затем начальник лётной части Брянского аэроклуба. В действующую армию направлен весной 1943 году, в 46-й штурмовой авиаполк Северного флота, дислоцировавшийся в Заполярье. Совершил 12 боевых вылетов.
23 апреля 1944 года для уничтожения вражеского конвоя в Варангер-фьорде (Северная Норвегия) вылетела восьмерка "илов" под прикрытием 14 истребителей. Группу вёл парторг эскадрильи капитан И.Б. Катунин. В районе Вардё его штурмовики точно вышли на караван, состоявший из 8 транспортов и 20 кораблей охранения, в числе которых было 6 миноносцев. Истребители прикрытия связали боем гитлеровские самолёты, а штурмовики Катунина, прорвавшись через плотный зенитный огонь, ринулись к транспортам.
Ведущий пошёл в атаку на головной транспорт. Внезапно его Ил-2 был подбит и загорелся. Капитан Катунин ввёл машину в пике на высоте 1300 метров и направил её в транспорт. Последовал сильный взрыв, и судно противника в 3000 брутто регистровых тонн затонуло.
Бюст И. Б. Катунина, в числе 53-х лётчиков-североморцев, удостоенных звания Героя Советского Союза, установлен в пос.Сафоново на Аллее Героев около музея ВВС СФ.
Именем И. Б. Катунина названы