В 1794 году стал королевским астрономом, вычислителем календаря в Пруссии, с 1810 года — член Прусской академии наук и член Календарной комиссии. В 1816—1822 годах был учителем принцев Фридриха, Вильгельма и Карла, затем директором Кадетского корпуса. С 1821 года был профессором Берлинского университета, в 1839 году избран членом Французского института.
Его важнейший научный труд «Lehrbuch der Chronologie». Дополнение к нему составляет «Die Zeitrechnung der Chinesen». Вместе с Нольте Иделер опубликовал «Handbuch der franz. Sprache und Litteratur», к которому его сын добавил 4-й том и введение («Geschichte der altfranz. Litteratur bis auf Franz I»), а также к «Handbuch der englischen Sprache und Litteratur» написал третью часть, Д. Эшер — четвёртую.
Его старший сын, Юлий-Людвиг Иделер (1809—1842), изучал медицину, естественные науки и математику. Написал: «Meteorologia veterum Graecorum et Romanorum», «Herampion», «Die Sage vom Schuss des Tell», опубликовал сочинения Аристотеля, коптский псалтирь и «Einhard’s Leben und Wandel Karls d. Gr.».