Родился в г. Сестрорецке в семье потомственных оружейников.
Окончил земскую школу. C 1919 года работал на Сестрорецком оружейном заводесначала учеником токаря, затем токарем. В 1923 году был направлен учиться на рабфак. В 1926 году поступил на механический факультет Ленинградского технологического института, откуда в 1930 году был переведён на военно-механическое отделение машиностроительного института, который окончил в 1931 году.
В 1931 году молодой специалист получил назначение в проектно-конструкторское бюро (ПКБ) Тульского оружейного завода Наркомата оборонной промышленности СССР.
Работал в тульском ЦКБ-14 (так стало называться ПКБ после выделения его из состава Тульского оружейного завода), после его реорганизации — в ЦКИБ СОО (Центральное конструкторско-исследовательское бюро спортивного и охотничьего оружия).
В 1972 году Григорий Иванович Никитин вышел на пенсию и от активной конструкторской деятельности отошел.
Умер в 1986 году.
Автор многочисленных разработок в области стрелкового вооружения, самыми известными из которых являются единый пулемёт калибра 7,62 мм и крупнокалиберный пулемёт НСВ-12,7 (Никитин — Соколов — Волков).