Георгий Иванович Сергеев родился 30 августа 1911 года в Таганроге.
В 1932 году — окончил Таганрогский авиационный техникум.
В 1932—1937 годах — в Ленинграде на заводе «Большевик» (завод № 232 НКВ): техник-технолог в отделе подготовки производства. Поступил учиться в Ленинградский Военно-Механический институт на вечернее отделение.
С 1935 года инженер-технолог, отвечает за поставку узлов и деталей для сборки 203-мм гаубицы Б-4 и других систем.
В марте 1937 года переведен на дневное отделение ЛВМИ.
В 1938 году защитил дипломный проект. В качестве места дальнейшей работы, выбрал Сталинградский завод «Баррикады» (№ 221 НКВ). Здесь продолжил работу в конструкторско — производственном отделе. Вновь обслуживает сборку гаубицы Б-4. Посчитав эту работу для себя неинтересной, подал заявление о переводе на проектную работу.
В 1938—1942 годах — в ОКБ при сталинградском заводе «Баррикады»: инженер — конструктор, руководитель группы. Под руководством главного конструктора И. И. Иванова участвовал в проектировании:
В августе 1942 года в связи с боями в Сталинграде в составе всего ОКБ был эвакуирован в г. Юрга.
В 1942 году — на юргинском машиностроительном заводе (№ 75 НКВ).
В ноябре 1942 года весь штат ОКБ был введен в состав Центрального артиллерийского КБ (ЦАКБ) (г. Калининград, Московской обл.).
В 1943—1944 годах в ЦАКБ (Главный конструктор В. Г. Грабин): старший инженер, начальник подотдела. Под руководством первого заместителя В. Г. Грабина — И. И. Иванова, участвовал в конкурсной работе по созданию танковой 85-мм пушки. Она принята на вооружение в 1944 году под индексом ЗиС-С-53 для танков Т-34-85 и Т-44 (за время войны изготовлено 14265 единиц этих пушек).
В 1944 году — Г. И. Сергеев переезжает в Ленинград, так как на заводе «Большевик» организуется филиал ЦАКБ (идет подготовки производства 100-мм противотанковой пушки БС-3).
В 1945 году филиал ЦАКБ преобразован в самостоятельное Морское артиллерийское центральное конструкторское бюро (МАЦКБ) под руководством И. И. Иванова (впоследствии ЦКБ-34 (сейчас — КБСМ). Там Георгий Иванович и продолжает работать вплоть до 1950 года.
За ленинградский период (1945—1950) Г. И. Сергеев активно участвует в разработках изделий:
Вырос от начальника подотдела до начальника отдела. Приступил к написанию диссертации.
8 июля 1950 года, приказом Министра Вооружения СССР № 122-к Г. И. Сергеев назначен начальником Специального конструкторского бюро (СКБ-221) при Сталинградском заводе «Баррикады» (№ 221 МВ).
В 1950—1958 годах преобладающее направление деятельности — постановка на серию и обслуживание производства морских артиллерийских систем по документации сторонних организаций:
энергетического оборудования в интересах ВМФ:
гражданской продукции в интересах нефтяников:
Г. И. Сергеев начинает модернизацию и доработку:
Взамен БУ-40, под его руководством разработаны буровые установки для глубинного бурения БУ-75Бр и БУ-50Бр, с помощью которых добывалось 60 % нефти от общего объема добычи в СССР.
По заданию атомщиков разработано энергетическое оборудование, в том числе стенд реактора Бр-224, который эксплуатировался в институте имени И. В. Курчатова до 2000 года.
По инициативе заместителя директора Институт атомной энергии, академика А. П. Александрова СКБ-221 преобразовано в ОКБ-221.
С 1958 года преобладающим направлением становится разработка пусковых установок и наземного оборудования для ракетных комплексов Сухопутных войск.
В декабре 1959 года Г. И. Сергеев назначен Главным конструктором ОКБ.
В 1958—1965 годах поставлены на производство, разработанные НИИ-58 на базе гусеничного шасси:
С 1959 по 1963 годы разрабатывает первый ракетный комплекс тактического назначения на многоосном шасси высокой проходимости «Луна-М» (головная организация — МИТ).
С 1960 по 1964 годы разрабатывает первый ракетный комплекс оперативно-тактического назначения на многоосном шасси «Темп-С» (головная организация — МИТ).
Приоритет колесного варианта ПУ с вертикальным стартом подтвержден авторским свидетельством № 17347 от 1968 года. С середины шестидесятых годов Г. И. Сергеев принимает участие в необъявленном конкурсе по созданию ПУ для обеспечения доставки и пуска баллистических ракет средней дальности. В результате комплексы 8К98, 8К96 (главный конструктор С. П. Королев, П. А. Тюрин, главный конструктор гусеничного объекта 815 Ж. Я. Котин) и 8К99 (главный конструктор М. К. Янгель и главный конструктор гусеничного объекта 821 Ж. Я. Котин) проигрывают комплексу «Темп-2С» (главный конструктор ракеты А. Д. Надирадзе, главный конструктор ПУ Г. И. Сергеев, главный конструктор колесного шасси МАЗ-547А Б. Л. Шапошник).
В семидесятые годы Г. И. Сергеев в качестве главного конструктора продолжает трудиться над ПУ комплекса «Точка» и ПУ комплекса «Ока». Начинаются разработки конструкторской документации «203-мм орудие для САУ „Пион“»; «152-мм буксируемое орудие», «Артчасть для 152-мм САУ». В последующем эти разработки воплотились в современных артустановках «Мста-Б» и «Мста-С»; «130-мм береговая артустановка» для будущего комплекса «Берег». Все они испытаны и были приняты на вооружение. За комплекс «Пион» Г. И. Сергеев удостоен звания Героя Социалистического Труда.
Уволился Г. И. Сергеев на пенсию по состоянию здоровья 9 августа 1984 года.
Скончался Георгий Иванович 15 марта 1988 года.