Феофан Григорьевич Радугин родился в деревне Камакануры ныне Еласовского сельского совета Горномарийского района республики Марий Эл в крестьянской семье. Мариец.
Окончил лесотехнический техникум (Мариинский Посад) и Тамбовскую школу лётчиков ГВФ. С 1940 года член КПСС.
В Великую Отечественную войну с июня 1941 года. Командир корабля 1-го транспортного авиационного полка (1-я транспортная авиационная дивизия, ГК ВВС Красной Армии). За время войны совершил 247 вылетов в глубокий тыл противника, доставлял партизанам оружие, боеприпасы и медикаменты. Он совершал ночные рейсы в партизанские отряды Ковпака, Фёдорова, Сабурова, Пономаренко. Вывозил раненых. Всего за годы войны доставил 120 тонн грузов и вывез 380 человек. Забрасывал во вражеский тыл диверсантов и разведчиков.
Звание Героя Советского Союза присвоено 23 февраля 1948 года.
По окончании войны в 1946 году демобилизовался. Работал в Аэрофлоте. Проживал в Москве. Скончался в 1993 году.