Образование получил в Турине и Риме, где изучал философию и богословие. В 1764 вступил в орден театинцев (Милан). В 1780 направился на Сицилию, чтобы полностью посвятить свою жизнь астрономии и математике, в том же году стал профессором математики в Палермском университете. В 1787—1788 г. ездил в Париж и Лондон для знакомства с работой ведущих европейских обсерваторий, после чего выступил с инициативой создания обсерватории в Палермо, которая была построена на средства герцога Караманико. Строительство обсерватории в Норманнском дворце Палермо было завершено в 1791, Пиацци возглавлял её до конца жизни . В 1817—1826 он одновременно возглавлял обсерваторию в Неаполе.
Первооткрыватель астероида Цереры. 1 января 1801 открыл новое светило, орбита которого, впервые вычисленная Гауссом, оказалась расположенной между орбитами Марса и Юпитера. Пиацци назвал новую планету Церерой в честь богини плодородия и земледелия — покровительницы Сицилии. В 1803 награждён премией им. Лаланда Парижской Академии наук. Иностранный почётный член Петербургской Академии наук (1805).
В его честь назван астероид № 1000 — Пиацция, а также кратер на Луне.