Дмитрий Ильич Козлов родился 1 октября 1919 года в городе Тихорецке Краснодарского края в семье рабочего.
После окончания в Пятигорске в 1937 году средней школы поступил в Ленинградский военно-механический институт.
Во время Великой Отечественной войны с 1 июля 1941 года — доброволец Ленинградского народного ополчения, участвовал в боях на Ленинградском и Волховском фронтах в составе 71-й отдельной морской стрелковой бригады. В сентябре 1944 года после третьего ранения, в результате которого он потерял руку, был демобилизован, вернулся в институт и окончил его в декабре 1945 года.
В 1946 году после работы в составе Технической комиссии по изучению трофейной ракетной техники Дмитрий Ильич работает в КБ завода № 88 им. М. И. Калинина (СКБ НИИ-88, преобразованного в 1951 году в ОКБ-1) инженером-конструктором под руководством С. П. Королёва.
В пятидесятых годах — сначала ведущий конструктор ракеты Р-5, позже ведущий конструктор ракеты Р-7 — знаменитой «семёрки». Именно эта ракета позволила обеспечить приоритет СССР в разработке межконтинентальных баллистических ракет и положить начало созданию практической космонавтики. С 1958 года Дмитрий Ильич возглавил развёртывание серийного производства ракет Р-7 на самолётостроительном заводе № 1 в городе Куйбышев (ныне как завод входит в ЦСКБ-Прогресс, город Самара) и организацию на этом заводе конструкторского бюро, ставшего впоследствии одним из ведущих в стране по созданию ракетно-космической техники. С 1961 года Д. И. Козлов — заместитель Главного конструктора ОКБ-1 (с 1966 года — первый заместитель), начальник и Главный конструктор филиала № 3. С 1967 года — первый заместитель Главного конструктора Центрального конструкторского бюро экспериментального машиностроения (ЦКБЭМ), начальник и Главный конструктор Куйбышевского филиала ЦКБЭМ. С 1974 года — начальник и Главный конструктор Центрального специализированного конструкторского бюро (ЦСКБ), а с 1983 года — начальник и генеральный конструктор ЦСКБ.
В апреле 1996 года, после образования ракетно-космического центра «ЦСКБ-Прогресс», Д. И. Козлов становится его Генеральным директором и Генеральным конструктором. С 2003 года Дмитрий Ильич — Почетный генеральный конструктор «ЦСКБ-Прогресс».
Скончался 7 марта 2009 года. Похоронен в Самаре на городском кладбище.
Дмитрий Ильич был женат. У него двое детей: сын Владимир — заместитель генерального директора «ЦСКБ-Прогресс», дочь Ольга — директор шахматно-шашечного клуба.
Конструкторское бюро под руководством Д. И. Козлова в содружестве с другими КБ промышленности и институтами АН СССР с начала 1960-х годов стало головным КБ по созданию космических аппаратов для контроля за соблюдением международных соглашений об ограничении стратегических вооружений, проведения исследований природных ресурсов Земли и экологического контроля («Фрам», «Ресурс-Ф»), космической технологии и материаловедения («Фотон»), космической медицины и биологии («Бион») и по созданию ракет-носителей «Восток», «Молния», «Союз».
За все время работы Д. И. Козлова в «ЦСКБ-Прогресс» было разработано, изготовлено и запущено свыше 1700 ракет-носителей типа Р-7 и около одной тысячи космических аппаратов различного назначения.
Д. И. Козлов — автор более 150 научных трудов и изобретений, посвящённых теоретическим и экспериментальным исследованиям построения и проектирования сложных автоматических космических комплексов и входящих в их состав систем. Д. И. Козлов создал в ЦСКБ дружный коллектив творческих работников, способных решать задачи любой степени сложности. Дмитрий Ильич сохранил и развил традиции организаторской работы своего учителя — С. П. Королёва. Концепцию конструкторской школы Козлова отличает высокая требовательность, культура труда, постоянный поиск и совершенствование. Одним из основных факторов успешной деятельности предприятия он считал подготовку высококвалифицированных кадров. В течение многих лет Дмитрий Ильич возглавлял кафедру «Летательные аппараты» одного из ведущих вузов страны — Самарского государственного аэрокосмического университета. Под научным руководством Д. И. Козлова выросла плеяда талантливых учёных в области ракетно-космической техники и смежных с ней областях.
Д. И. Козлов лауреат Ленинской премии, награжден 4 орденами Ленина, орденом «За заслуги перед Отечеством» 2 степени, орденом Октябрьской революции, орденом Отечественной войны 1-й степени, орденом Красной Звезды, медалями. В 1989 году удостоен звания «Заслуженный работник промышленности СССР» (нагрудный знак № 1). Д. И. Козлов — почётный академик Инженерной академии РФ, почётный академик Академии технологических наук РФ, заслуженный деятель науки и техники РФ, почётный гражданин города Самары и города Тихорецка.