В 1940 окончил Николаевский кораблестроительный институт, работал на судостроительном заводе в г. Северодвинск.
Затем работает на Ленинградском судостроительном заводе им. А. А. Жданова (ныне ОАО Судостроительный завод «Северная верфь»), становится главным технологом заказа.
Давид Михелев — один из инициаторов поточно-позиционной постройки кораблей.
Один из авторов изобретения «Устройство для испытаний главных энергетических установок судов на плаву».