В 1977—1981 годах учился в Лётном лицее при Высшей лётной школе в Демблине. Затем поступил в «Школу орлят», по окончании которой в 1985 году получил воинское звание подпоручика и направлен в группу пилотов особого лётного корпуса.
С 1993 по 1995 год учился в Академии народной обороны в Варшаве. После окончания академии стал дипломированным офицером с высшим образованием.
Проходил подготовку также в Военной академии в Гааге (Нидерланды) в 1998 году и в Военно-воздушной школе США в Монтгомери (Алабама) в 2005 году.
Первой воинской должностью Анджея Бласика стала должность пилота в Восьмом истребительно-бомбардировочном полку в Мирославце. В 1987 году переведён в Сороковой полк в Свидвине на должность старшего пилота. Затем был командиром звена, штурманом эскадрильи, заместителем командира и командиром эскадрильи. С 1995 года служил в штабе ВВС Польши в Варшаве, занимая должности старшего инспектора штурманского отдела, старшего инспектора отдела служебной подготовки, старшего специалиста оперативного отдела.
В 2001 году назначен начальником боевой подготовки Второй бригады тактической авиации в Познани, а в 2002 году — начальником 31-й Военно-воздушной базы в Познани. В 2003 году руководимая им база награждена Почётным знаком Вооружённых сил Польши за обеспечение международных учений НАТО «NATO Air Meet 2003».
С 2004 года был начальником отдела боевого применения в штабе ВВС Польши. С 2005 по 2007 год командовал Второй бригадой тактической авиации. 15 августа 2005 года ему присвоено звание генерала бригады. Затем некоторое время исполнял обязанности начальника Высшей школы ВВС.
19 апреля 2007 года назначен командующим ВВС Польши с присвоением воинского звания генерала дивизии.
15 августа 2007 года присвоено звание генерала брони.
Погиб 10 апреля 2010 года в авиакатастрофе президентского самолёта в Смоленске.
Запись «чёрного ящика» самолёта свидетельствует, что он находился в кабине экипажа до момента крушения. В отчёте Межгосударственного авиационного комитета говорится, что в его крови впоследствии было обнаружено 0,6 промилле алкоголя и что его присутствие в кабине самолёта оказало психологическое давление на пилотов.
15 апреля 2010 года посмертно присвоено звание генерала.
28 апреля 2010 года похоронен с воинскими почестями на военном кладбище Повонзки в Варшаве.
Был женат, имел двоих детей. Увлекался спортом, туризмом, рыбалкой, фотографией.