Родился 21 августа 1912 в Одессе.
В 1935 году окончил Одесский политехнический институт.
Работал в ОКБ-16 под руководством Я. Г. Таубина, после ареста последнего (май 1941 года) главный конструктор ОКБ-16 (КБ «Точмаш», сейчас ФГУП «КБ точного машиностроения им. А. Э. Нудельмана») в Москве.
С 1942 по 1986 годы — начальник-главный конструктор.
В 1987—1991 годах консультант в МОП.
С 1991 года научный консультант в КБ «Точмаш».
В 1962 году Нудельман защитил докторскую диссертацию, в которой разработал принципы построения и конструктивные решения автоматического пушечного вооружения нового поколения.
Александр Эммануилович близко сотрудничал с профессором Леонидом Андреевичем Линником, заведующим лабораторией оптических квантовых генераторов ГУ «Институт глазных болезней и тканевой терапии им. В. П. Филатова НАМН Украины», где в течение ряда лет выполнялась экспериментальная и клиническая апробация первых в СССР, разрабатываемых в ОКБ-16, лазерных приборов. Благодаря этому сотрудничеству первое в мире медицинское лазерное вмешательство было проведено профессором Линником в Одессе в 1963 году.
После выхода на пенсию в 1987 году, Нудельман продолжал работать консультантом в родном КБ. При этом он являлся консультантом Министерства оборонной промышленности.
Жил и работал в городе Москве.
Умер 2 августа 1996 года. Похоронен с воинскими почестями на Кунцевском кладбище.
Под руководством А. Э. Нудельмана созданы: