Родился в Париже, окончил Мазариниевский коллеж, затем работал помощником Дж. Д. Кассини в Парижской обсерватории. В 1712 создал небольшую собственную обсерваторию. В 1714 начал изучать астрономию в Парижской АН у Дж. Ф. Маральди. С 1718 — профессор математики в Коллеж де Франс. В 1726 был приглашен в Россию в качестве первого академика астрономии основанной незадолго до того Петербургской АН. Работал в Петербургской АН до 1747, после чего вернулся в Париж. Здесь получил должность астронома французского военного флота и возобновил преподавание в Коллеж де Франс, где работал до 1761.
Внес большой вклад в организацию астрономической науки в Петербургской АН в первые годы ее существования. По его проекту была построена и оснащена инструментами академическая астрономическая обсерватория в здании Кунсткамеры. Создание обсерватории было частью программы работ, составленной Делилем, которая включала градусные измерения, определение расстояний до Солнца и Луны, разработку теории их движений Луны, исследование рефракции и подготовку русских научных кадров. Организовал в 1726 в России систематические метеорологические наблюдения и наблюдения полярных сияний, выдвинул в 1735 идею о создании первой в России службы времени. Возглавлял астрономические работы, необходимые для проводившегося в АН картографирования территории России. По предложению Делиля при АН был создан Географический департамент для руководства картографированием, и он стал его первым директором (1739—1740). Разработал в 1728 равнопромежуточную коническую картографическую проекцию, наиболее удобную для такой вытянутой вдоль параллели страны, как Россия, наметил план создания сети астропунктов для построения точной карты России. Измерил в 1737 базисную линию в 21,5 км по льду Финского залива между Петергофом и Дубками (близ Сестрорецка).
Астрономические работы Делиля посвящены наблюдательной астрономии, астрометрии, небесной механике. Наблюдал солнечные и лунные затмения, покрытия звезд и планет Луной, изучал солнечные пятна, измерял диаметры Солнца, Луны и планет. Занимался организацией, предвычислениями и обработкой наблюдений по определению параллаксов Солнца и Луны, проводившихся Н. Л. Лакайлем на мысе Доброй Надежды, Ж. Ж. Ф. Лаландом в Берлине, Дж. Брэдли в Гринвиче, А. Н. Гришовым в Петербурге. Руководил организацией наблюдений прохождения Венеры по диску Солнца в 1761 и 1769, составил на основании своего метода карту видимости этого явления. Вместе с Г. Гейнзиусом наблюдал кометы 1742 и 1744, построил теории их движения. Дал подробный анализ всех публикаций по теории комет после И. Ньютона и Э. Галлея. Разработал метод определения орбит комет. Занимался некоторыми вопросами оптики, в частности дифракцией света; изучал дифракцию от различных по форме тел, открыл ряд важных закономерностей этого явления. Большое внимание уделял изучению и переводу на европейские языки лучших трудов ученых Востока, в частности Улугбека. Воспитал в России и во Франции блестящую плеяду учеников, среди которых Л. Годен, Лаланд, Ш. Мессье.
Член Парижской АН (1716), член Лондонского королевского общества, иностранный член Петербургской академии наук (1747), Берлинской АН и многих других академий наук и научных обществ.
В его честь названы кратер на Луне и астероид № 12742.