Эвальд Рудольфович Мустель родился 3 июня 1911 года в Севастополе. В начале 1930-х поступил, а в 1935 году закончил Московский университет. С 1935 по 1950 г. работал в Государственном астрономическом институте им. П. К. Штернберга и в Московском университете.
В 1944 году стал профессором. В 1946—1960 гг. работал в знаменитой Крымской астрофизической обсерватории.
Основные научные работы Мустеля относятся к астрофизике:
С 1963 по 1987 год был председателем Астросовета.
Заслуги Э. Мустеля были признаны не только в СССР, но и за рубежом. В 1970—1976 гг он был вице-президентом Международного астрономического союза.
В честь учёного был назван астероид 2385 Мустель, открытый в 1969 году астрономом Л. И. Черных.
Э. Р. Мустель является лауреатом премии им. А. А. Белопольского за цикл работ по спектроскопическим исследованиям новых и сверхновых звезд и активных процессов на Солнце.