Работая в обсерватории Маркри (в графстве Слайго), в 1848 г. Грэхем открыл астероид 9 Метида. Позднее работал над каталогом Маркри (англ. Markree Catalogue), который состоит из шестидесяти тысяч звёзд вдоль эклиптики, занесённых в каталог в период с 8 августа 1848 г. по 27 марта 1856 г., и был опубликован в четырех томах в 1851, 1853, 1854, 1856 гг. соответственно.
С 1864 по 1903 Грэхем работал первым ассистентом в обсерватории Кембриджа, где принимал участие в составлении Кембриджского каталога (англ. Cambridge Catalogue), опубликованного в 1897 г.
Астероид 3541 Грэхем назван в честь Ллойда Вильсона Грэхема, но не Эндрю Грэхема.